Как высчитать угол 90 градусов без угольника. Технология разметки участка под фундамент

Н ачиная изучение геометрии, на первом же уроке рассказывают, что геометрия с греческого переводится как измерение земли . А когда однажды приходится что-то строить или ремонтировать, и появляется необходимость мерить землю в прямом смысле этого слова, оказывается, что этого-то в школе и не преподавали! Потому что рисовать план дома на бумаге – это одно, а объяснять экскаваторщику, где и сколько копать, стоя на поросшем травой пустыре – совсем другое.

Но не святые горшки лепят, после изучения информации далее, вы сумеете и выполнить разбивку котлована будущего здания , и осуществить привязку к местности сооружения , существующего только на бумаге, определить высоты , построить горизонтальную линию , при этом используя самые простые инструменты.

Построение прямого угла на местности

Начнем с самого важного – построения прямого угла на местности. Сделать это несложно, а из инструментария нужна только десятиметровая рулетка, четыре колышка и моток капронового шнура.

Определяем линию, от которой будем строить прямой угол. К примеру, это стена будущего здания. Забиваем два колышка и натягиваем между ними шнур. Расстояние между колышками берем произвольное, но несколько больше четырех метров.

Колышек А будет вершиной нашего угла, а натянутый шнур – одной из сторон. Отмеряем от колышка А вдоль шнура четыре метра и забиваем колышек С .

Теперь нам понадобятся помощники. Один из них держит начало, или ноль, рулетки на колышке А , второй – на колышке С держит отметку 8 метров. Вы берете ленту рулетки на отметке 3 м и натягиваете ее так, чтобы образовался треугольник, одним из катетов которого будет натянутый шнур, вторым катетом – отрезок рулетки от ноля до трех, а гипотенузой – отрезок от трех до восьми метров. Рулетку стараемся держать ближе к поверхности земли – так, чтобы все отрезки по возможности лежали в одной плоскости.

И отрезок между нулем и тройкой (на рисунке синий цвет), и отрезок ленты между тройкой и восьмеркой метровыми отметками (красный) должны быть одинаково хорошо натянуты. Вбиваем колышек В точно в том месте, куда пришлась отметка три метра. Как это все выглядит, видно на рисунке.

Угол САВ будет равен 90 градусам, что и требовалось. Теперь, чтобы построить на местности любой прямоугольник, достаточно отложить длину и ширину на сторонах нашего угла, построить еще один прямой угол.

Оставляйте ваши советы и комментарии ниже. Подписывайтесь на новостную рассылку . Успехов вам, и добра вашей семье!

Многие строители сталкиваются с такой проблемой — как найти угол 90 градусов с помощью строительной рулетки и карандаша?

Давайте рассмотрим как на практике любой желающий в течение нескольких минут может с помощью строительной рулетки и карандаша сделать точный угольник с прямым углом, то есть 90°.

Технология получения треугольника с прямым углом

1. Для начала определимся с системой исчесления, к примеру будем считать в «см».

2. Придумываем любое число, например 20.

Примечание: Здесь может быть любое число на ваше усмотрение. Чем больше число, тем больше размер самого треугольника.

3. Берем комбинацию чисел «3, 4, 5» и последовательно умножаем каждое из этих чисел на придуманное нами число 20.

4. Получаются следующие числа: 60, 80, 100.

5. Присваиваем их поочередно к сторонам треугольника:

Первый кактет 60 см
Второй кактет 80 см
Гипотенуза 100 см.

6. Пользуемся.

Как сделать самому угольник с прямым углом за 5 минут?

1. Соединяем между собой две ровные деревянные рейки, так чтобы одна из них была перпендикулярна другой.

2. Измеряем два катета по выше изложенной системе.

3. Прибиваем деревянную рейку к первой метке.

4. Измеряем гипотенузу и фиксируем на втором катете.

Каждый из нас учился в школе. Там человек получает огромное количество тех знаний, которые впоследствии могут понадобиться в жизни. Не все, конечно, могут в полной мере оценить значимость полученных знаний в школьной время, но сейчас речь не об этом.

Математика. Это страшное для многих слово , которое пугало достаточное количество школьников в своё время. Цифры, формулы и расчёты поддавались только самым пытливым. И с каждым годом этот сложный предмет становился всё сложнее и сложнее.

В старших классах появляется геометрия и всё становится ещё сложнее и непонятнее. Возможно, многие хоть раз в жизни, но в сердцах проклинали непонятную им науку и задавались вопросом, зачем это вообще нужно, и понадобится ли это в жизни.

Возможно, в повседневной жизни применить полученные в школе знания не удавалось. Вряд ли требовалось посреди белого дня высчитывать логарифмы и квадратные уравнения или доказывать, что две параллельные никогда не сойдутся. Но, где уж точно могут понадобиться знания геометрии и математике, так это в строительстве и при осуществлении ремонта.

В данной статье речь пойдёт о вычислении прямого угла, что требуется при строительстве зданий. Точность при возведении строений должна быть соблюдена в обязательном порядке , ведь только точные расчёты могут избавить от перекосов и нестабильности организации всего здания. Вычисление прямого угла при строительстве - не такой уж и трудный процесс, при котором потребуется знание и применение некоторых простых правил математики и геометрии. Подробнее об этом будет рассказано ниже.

Действительно ли прямой угол?

Возможно, некоторые читатели, ознакомившиеся с заголовком данной статьи, возразят, что прямой угол можно получить не всегда, и не всегда при строительстве используются именно ровные и точные прямые углы.

И, в принципе, они правы. Получить его весьма сложно, особенно если наблюдается неровность фундамента, на котором осуществляется строительство здания. Но, даже учитывая это обстоятельство, ни в коем случае нельзя делать вывод , что расчёт прямого угла можно делать просто "на глаз". В любом случае, если не представляется возможным вычислить идеальный прямой угол, то требуется достичь наиболее приближённого значения к идеальному углу в 90 градусов. И этого можно добиться, используя незатейливые инструменты и не самые сложные математические знания и познания в геометрии.

Что понадобится для определения прямого угла?

Итак, какие инструменты понадобится использовать для того, чтобы проверить прямой угол. Сразу стоит отметить, что никаких приборов и серьёзных инструментов для этого не потребуется. Нужно будет использовать весьма простые вещи, которые могут найтись практически в каждом хозяйстве. И даже если их не имеется под рукой, их с лёгкостью можно приобрести в магазине. С этим никаких трудностей не возникнет.

Для вычисления прямого угла нужно взять:

Карандаш;
Строительную рулетку.

И всё. Вот так вот всё просто.

Как можно вычислить прямой угол?

Итак, в этой статье будет описан принцип 3-4-5 при определении угла в 90 градусов. Ничего сложного в этом нет. Потребуется просто лишь чуть пораскинуть мозгами и вникнуть во все расчёты, которые смогут помочь в проверке угла.

Итак, нужно обозначить следующие шаги:

Вывод

Вот, как просто можно вычислить прямой угол без использования каких-либо строительных инструментов и приборов. Использовать можно самое простое, но в то же время весьма действенное средство , которое вкупе с использованием имеющихся знаний и бесхитростных расчётов, может помочь произвести измерение.

При использовании предложенных величин, ключевым становится финальный замер между двумя отметками, которые были сделаны ранее. Расстояние, которое будет равняться точно 5 метрам, покажется, что он прямой. Если же величина будет больше или меньше 5 метров, это будет означать, что он прямым не является.

Самый первый этап строительства — вынос осей и граней дома с чертежей или схем «в натуру». Чтобы это сделать своими руками, нужно соблюдать технологию и контролировать точность измерений. В большинстве случаев достаточно знать, как правильно делается разметка фундамента для дома, прямоугольного в плане. Выполнить работы для более сложных форм можно на основе этих умений. Вынос геометрии на участок зависит от типа фундамента, но первоначальный этап не имеет различий.

Самый первый этап в этом случае — нахождение одного из углов дома и построение от него перпендикулярных лучей. Здесь пользуются методом египетского треугольника или теоремой Пифагора. Геометрическая фигура имеет один прямой угол и катеты, кратные 3 и 4. Гипотенуза при этом должна быть кратна 5.

Пошаговая инструкция выглядит следующим образом:

Определяют расположение одной из стен дома на участке. Чаще всего ее размещают так, чтобы она была параллельна забору или границе владений (ели забор еще не построен). Если нужно выполнить разметку относительно забора, то от него откладывают одинаковые отрезки и прокладывают линию. Определяют месторасположение одного угла (или двух углов) здания, отмечают их кольями. Линию закрепляют с помощью обноски. Для этого конструкцию располагают на некотором удалении от откоса котлована (на данном этапе предполагаемого его расположения). Обноска представляет собой конструкцию из стоек и горизонтальных досок, которые крепятся на них. Для ленточного фундамента достаточно сделать доски в один ряд.
Выбирают угол на стороне дома, от которого будут выполняться последующие построения своими руками. От этой точки натягивают бечевку, причем сделать это нужно под углом 90 градусов насколько возможно точно, пока на глаз. Сделать на практике абсолютно точно это невозможно, поэтому на данном этапе имеют место отклонения от проекта. В точке пересечения (углу дома на первой вынесенной стороне) бечевка скрепляется. Первоначально работы ведут именно с использованием шнура. После того, как прямой угол определен точно, можно устанавливать обноску своими руками.
От места пересечения на одном шнуре отмечают 3 метра, на второй 4 метра.
Рулеткой по прямой измеряют расстояние между двумя отметками (гипотенузу). При этом работу сложно выполнить в одиночку. Важно надежно зафиксировать измерительный прибор в начальной точке.
Если расстояние равно 5 м, то угол построен точно и его градусная мера составляет 90ᵒ. Можно приступать к следующим точкам. Если значение не совпадает, значит, прямой угол построен не правильно. Нужно смещать катет от первоначального расположения до тех пор, пока гипотенуза не станет равна 5 м.
После того, как построения выполнены точно, приступают к следующему этапу.
На первой стороне (расположенной параллельно забору) берут вторую точку (размер фундамента на этой стороне). Также как в первом случае нужно выполнить построение прямого угла дома и натянуть третью бечевку.
На втором шнуре отмечают длину стены дома и из этой точки нужно найти прямой угол и закрепить четвертую бечевку.
На четвертой и третьей стороне откладывают отрезки, равные габаритам здания в плане. Если геометрия выполнена точно, то метки совпадут. Если этого не произошло, шнуры перемещают так, чтобы обеспечить совпадение.
Завершающим этапом становится проверка, правильно ли построен прямоугольник. Выполнить это не сложно. Если все действия произведены точно, то измерения по диагонали должны быть равны.
Результатом должна стать натянутая бечевка или установленная обноска, которая обозначает наружные габариты дома.

Совет! При расположении дома на участке важно учитывать красные линии застройки и противопожарные разрывы. Первые обычно указываются в градостроительном плане. В сельской местности и коттеджных поселках красными линиями обычно становятся дороги (улицы и проезды). Минимальное расстояние от проезда до стены дома — 3 м, от улицы — 5 м. Противопожарные разрывы зависят от материалов дома и назначаются по СП 4.13130.2009 «Системы противопожарной защиты» таблица 1.

Альтернативный способ построения прямоугольника

Помимо использования египетского треугольника разметку фундамента можно выполнить методом «паутина». Для этого потребуется бечевка, колышки и рулетка. Действия выполняют в следующем порядке:

Совет! Для данного метода применяют бечевку, которая не дает деформаций (не растягивается). Если это условие не выполнено, нельзя говорить о точности построений.

Предыдущие два пункта справедливы для любого типа фундамента, а вот дальше идут различия. Ленточный фундамент может изготавливаться двумя методами:

в котловане;
в траншее.

Котлован нужен, если возводимое здание имеет подвал. Обноска располагается только по внешнему контуру. В случае с траншеей внутренние грани ленты обозначаются бечевкой, которая закрепляется на конструкции с помощью гвоздей. Чтобы правильно это сделать своими руками, нужно от первого шнура отступить расстояние равное ширине ленты фундамента.

Совет! Основные требования к выполнению работ по выносу фундаментов на местность приведены в СП «Геодезические работы в строительстве». Погрешность измерений и построений, которая допускается по нормативам, составляет 1 см, поэтому точности следует уделить особое внимание.

Разметка столбчатого фундамента

Пошаговая инструкция по обозначению наружных граней дома своими руками выглядит так же, как и в предыдущем случае. Чтобы обозначить расположение каждого отдельно стоящего элемента устанавливают обноску по периметру на некотором удалении и натягивают бечевку. При этом к стойкам обноски закрепляют по две горизонтальных доски. Первая — в уровне обреза элементов фундамента, вторая — в уровне верхней грани ростверка.

Для обозначения столбов бечевки натягивают так, чтобы они проходили по осям опорных конструкций (в середине). Шаг шнуров равен шагу опор под здание. Чтобы определить точку бурения или отрывки грунта из пересечения бечевки опускают отвес. Далее разметку перемещают к наружному контуру опорных элементов. Все расположения отмечаются на обноске саморезами или гвоздями.

Разметку ростверка выполняют по тому же принципу, что и ленточное основание (отмечают наружную и внутреннюю грань). Можно выполнить действия на основе уже имеющейся метки гвоздем. От нее просто отмеряют половину ширины ростверка в обоих направлениях и забивают новые крепежи, на которые натягивают шнуры.

Разметка плитного фундамента

Этот вариант самый простой. По сути, после того, как выполнены пункты с 1 по 11, описанные для ленточного фундамента, можно закончить работы. Здесь нужно будет обозначить бечевками, натянутыми между обноской или колышками только внешний прямоугольник.

Вынос расположения фундаментов на местность — посильная задача, но она требует внимания и скрупулезности. Если выполнить разметку не правильно, потом при следующих этапах возведения здания могут возникнуть трудности.

Совет! Если вам нужны подрядчики, есть очень удобный сервис по их подбору. Просто отправьте в форме ниже подробное описание работ которые нужно выполнить и к вам на почту придут предложения с ценами от строительных бригад и фирм. Вы сможете посмотреть отзывы о каждой из них и фотографии с примерами работ. Это БЕСПЛАТНО и ни к чему не обязывает.

Работа по сооружению основания для дома начинаются с подготовки участка, включающей очистку и выравнивание поверхности. Подготовленный участок должен иметь ровную горизонтальную поверхность. По возможности, следует избавиться от уклона, а затем приступить к разметке будущей опорной конструкции.

Для осуществления задуманного необходимо обозначить ее внешний контур и найти прямой угол. Правильно выполненная работа даст возможность возвести прочное основание, обеспечивающее устойчивость будущей постройки.

Привязка

Прежде чем приступить к копанию траншей или котлована, бурению скважин или копанию ям под столбчатое основание, необходимо определить какой, расположенный во дворе, предмет или строение станет отправной точки для выполнения разметки. Эта процедура – привязка опорной конструкции будущего дома. В большинстве случаев таким строением становится забор, параллельно которому будут возведены стены здания, но возможно выполнить привязку к дереву или даже бетонному столбику, от которого размечают прямой угол постройки. Такая привязка обеспечит правильную разметку, абсолютную горизонтальность основания и устойчивость строения.

Выбранная постоянная точка является так называемым нулем высоты. Строительство фундамента под постройку прямоугольной формы начинается с построения прямого угла с помощью нивелира или строительного угольника. Однако многие строители больше доверяют египетскому треугольнику, стороны которого равны 4, 5 и 3 единицам. Если стороны длиной в 3 и 4 единицы катеты, то сторона длиной в 5 единиц – это гипотенуза.

Соответственно между катетами образуется прямой угол. Вершина угла станет местом, куда будет вбит первый колышек для предстоящей разметки. Сделать египетский треугольник можно своими руками. Понадобится 12 метров прочного, неэластичного шнура, на котором необходимо сделать отметки, отмерив соответственно 3 и 4 метра.

На одной стороне, проведенной параллельно забору или другому строению линии, фиксируют конец шнура. Отметка 3 метра крепится в точке пересечения линий, образующих угол. На примыкающей стороне крепится часть шнура, на которой находится отметка 4 метра. Точку крепления второго конца веревки можно определить, совместив концы шнура так, чтобы получился треугольник. В таком случае, образованный на пересечении линий разметки угол будет прямым.

Размечая фундамент сложной геометрической формы, его необходимо предварительно разбить на несколько прямоугольников, и только после этого выполнять разметку, используя египетский треугольник.

Диагональ фундамента

Еще один способ сделать – воспользоваться теоремой Пифагора. Зная длину и ширину будущей постройки и определив место, в котором будет расположен первый угол фундамента, можно вбить в этом месте колышек. Натянув в нужном направлении шнур, отмечают линию основания под одну из стен. Перпендикулярно к полученной линии натягивают шнур, длина которого равна длине второй стороны фундамента. Проверить наличие прямого угла можно, воспользовавшись формулой, по которой, зная длины катетов, вычисляют длину гипотенузы.

Так высчитывают первую диагональ. Если опорная конструкция имеет форму прямоугольника, все действия необходимо повторить, приняв за вершину второго угла конец шнура, с помощью которого отмечают длину или ширину основания. Получив две диагонали можно убедиться в том, что все измерения и работы проведены правильно. Насколько точно сделаны расчеты и выполнены измерения, можно проверить с помощью лазерного нивелира. Этот прибор позволит создать нужную конструкцию, без погрешностей.

На любых участках, независимо от наличия уклона, качества грунта и других особенностей самым точным способ сделать фундамент, обеспечив устойчивость здания, является создание прямого угла с помощью теоремы Пифагора. Остальные инструменты и способы считаются вспомогательными.

Не стоит успокаиваться, убедившись в том, что длина всех диагоналей одинакова, ведь они равны и в трапеции. Это значит, что проверка прямых углов просто необходима.

Посмотрите видео, как проверить правильность выставления диагоналей.

Как найти третий и четвертый углы

Разметка прямого угла ленточного фундамента отличается необходимостью сделать измерения и выполнить все работы и для внутреннего, и для наружного фундамента, воспользовавшись золотым египетским треугольником. Если постройка имеет форму прямоугольника, то при правильно проведенной разметке легко найти точку пересечения двух диагоналей, и убедиться в том, что диагонали внутреннего и наружного фундамента полностью совпадают.

Посмотрите видео, как правильно найти все углы основания.

Разметка ленточного типа опорной конструкции требует построения как минимум 8 прямых углов, а для монолитной опорной конструкции достаточно сего четырех. Найти третий и четвертый довольно просто, если существуют первые два. Понадобится соорудить нечто вроде циркуля, закрепив в вершинах первого и второго углов по два шнура. Величина первого равна протяженности диагонали, а второго – примыкающей стороны. Натянув диагональные шнуры, чертят полукруг.

Затем делают то же с помощью более коротких шнуров. На пересечении будут расположены третий и четвертый углы.