Модель экономического роста страны учитывающая современные действия. Модели экономического роста
При регулировании экономического роста существуют различные экономические модели, среди которых выделяют две:
неокейнсианскую модель (модель Е. Домара и Р. Харрода);
неоклассическую модель (модель Р. Солоу).
Простейшими неокейнсианскими моделями экономического роста являются модель Е. Домара и модель Р. Харрода. Модель Е. Домара исследует двоякую роль инвестиций в увеличении совокупного спроса и в увеличении производственных мощностей совокупного предложения во времени. В экономической литературе модели экономического роста Е. Домара и Р. Хар- рода часто рассматривают вместе как одну модель, именуемую моделью Харрода- Домара. Однако, несмотря на их сходство, они в значительной мере отличаются друг от друга, как объектом исследования, так и своим экономическим значением. Домар выдвинул проблему обеспечения полной занятости в долгом периоде, расширил условия краткосрочного кейнсианского равновесия на длительный период. Модель экономического роста Е. Домара - простая кейнсианская модель экономического роста, исследующая двоякую роль инвестиций в увеличении совокупного спроса и в увеличении производственных мощностей совокупного предложения во времени. Домар выдвинул проблему обеспечения полной занятости в долгом периоде, расширив условия краткосрочного кейнсианского равновесия на длительный период. Модель Е. Домара, предложенная в конце 40х гг. ХХ в., исходила из сле- дующих предпосылок:
в модели представлен только рынок благ, который сбалансирован;
технология производства представлена в ней производственной функцией Леонтьева;
взаимозаменяемость факторов производства отсутствует;
на рынке труда существует избыточное предложение, вызванное негибкостью цен;
выбытие капитала отсутствует, средняя производительность капитала (Y/К) и норма сбережений (S Y) стабильны;
выпуск зависит только от одного ресурса - капитала.
При этом Домар исходил из положения: если экономическая система находится в равновесии при полной занятости, то для сохранения равновесия совокупный спрос должен возрастать тем же темпом, что и производственный потенциал.10, с.28-30
Модель состоит из трех уравнений: предложения, спроса и равновесного роста. Уравнение предложения основано на предпосылке (формула 6):
I t – 1 = ∆К t – 1 = K t – K t – 1 ,(6)
т. е. инвестиции, осуществляемые в текущем периоде, увеличивают капитал в будущем.
Поскольку средняя производительность капитала δ = Y/К - величина постоянная, то предложение на рынке благ в периоде t описывается (формула 7):
∆Y s t = δ × К t = δI t – 1 .(7)
Прирост спроса на блага в период t определяется на основе мультипликатора (формула 8):
где S y - предельная склонность к сбережению.
Уравнение равновесного роста - это равенство прироста спроса и предложения (формула 9):
С учетом уравнений спроса и предложения получим условие динамического равновесия (формула 10):
Из уравнения следует, что для поддержания полного использования производственных мощностей необходимо увеличивать инвестиции темпом, равным произведению средней производительности капитала (δ) и предельной склонности к сбережению (S y).
Так как в условиях равновесия S = I, S = S y × Y, а S y - const, то (формула 11)
Так как δ - const и задается технологией производства, то уровень дохода является величиной, пропорциональной уровню инвестиций.
Поскольку между факторами производства отсутствует взаимозаменяемость, то (формула 12)
(12)
Условие динамического равновесия при полной занятости можно расширить(формула 13):
(13)
Таким образом, при принятых предпосылках для поддержания равновесия и полной занятости на рынке благ нужно постоянно увеличивать объем инвестиций заданным темпом. Модель Харрода исходит из уравнений, отражающих функциональные связи в экономике, и анализа психологических мотивов поведения предпринимателей. 10, с. 30-39
Эта модель была разработана раньше (в 1939 г.), чем модель Домара, однако Харрод поставил задачу: заложить основы общей теории экономического роста. В модели представлен только рынок благ (как и у Домара). Но модель Харрода имеет ряд особенностей:
в модель включена эндогенная функция инвестиций в отличие от экзогенно заданных инвестиций у Домара;
величина капиталоемкости (К/Y) постоянна;
поведение предпринимателей зависит от их ожиданий относительно спроса на товары и услуги.
Объем спроса на инвестиции определяется на основе принципа акселератора (формула 14):
I t = a(Y t – Y t – 1). (14)
Совокупный спрос на товары и услуги определяется на основе инвестиционного спроса и концепции мультипликатора (формула 15):
Y t d
=
(15)
Если было достигнуто статическое равновесие (формула 16):
предполагается, что предприниматели сохранят существующий равновесный темп и в будущем, т. е.(формула 17)
X(nx
(17)
где n= 1 - параметр темпа прироста предложения благ.
Темп роста, определяемый по формуле (формула 18):
Харрод назвал «гарантированным», поскольку он гарантирует:
полное использование существующих производственных мощностей (капитала);
развитие экономики по равновесной траектории;
оправдание ожиданий предпринимателей относительно совокупного спроса. 11, с.73-80
В реальной практике наблюдается расхождение между фактическим и гарантированным темпами роста, поэтому Харрод ввел понятие «естественного» (максимально возможного) темпа роста капитала, который обеспечивает полную занятость при росте предложения труда, т. е. естественный темп роста равен темпу роста трудовых ресурсов. Состояние экономической конъюнктуры определяется соотношением между значениями гарантированного и естественного темпов роста. Если естественный темп роста национального дохода отстает от гарантированного (т. е. темп роста трудовых ресурсов отстает от темпов роста капитала), то ожидания предпринимателей относительно темпов роста не оправдаются, так как недостаток трудовых ресурсов вызовет сокращение инвестиций и экономическая конъюнктура будет характеризоваться депрессией. Если естественный темп роста национального дохода превышает гарантированный, то возможны два варианта развития экономики:
фактический темп роста равен гарантированному. В этом случае экономика будет динамично и равномерно развиваться при наличии конъюнктурной (циклической) безработицы;
фактический темп роста выше гарантированного. Тогда избыток трудовых ресурсов будет стимулировать рост инвестиций, вызывая бум; фактический темп прироста национального дохода превысит ожидаемый.
Итак, динамическое равновесие в условиях экономического роста в моделях Е. Домара и Р. Харрода неустойчиво. Поэтому возникает необходимость государственного регулирования экономики. Поскольку в модели Домара параметр δ, а в модели Харрода параметр , а определяются развитием техники, то государству следует воздействовать на S y методами денежно-кредитной политики. Несмотря на упрощенный вид моделей Е. Домара и Р. Харрода, их результаты могут быть использованы для укрупненного анализа национальной экономики. Параметр S y может быть использован при выборе стратегии развития с целью максимального приближения к равновесной траектории роста национального дохода или выбора минимального интервала времени для достижения заданного уровня национального дохода.11, с.75-81
Модель экономического роста Р. Солоу - неоклассическая модель экономического роста, выявляющая механизм влияния сбережений, роста трудовых ресурсов и научно-технического прогресса на уровень жизни населения и его динамику. Модель Р. Солоу была разработана в 1956 г. и предназначена для исследования равновесных траекторий экономического роста; она показывает взаимосвязь сбережений, накопления капитала. Это простая непрерывная односекторная модель экономической динамики, где представлены только домохозяйства и фирмы. Р. Солоу показал, что неустойчивость динамического равновесия в моделях Е. Домара и Р. Харрода является следствием невзаимозаменяемости факторов производства. Вместо производственной функции В. Леонтьева им используется производственная функция Кобба-Дугласа, где труд и капитал являются субститутами, а сумма коэффициентов их эластичности по факторам производства равна единице. Кроме того, модель построена на следующих предпосылках неоклассической школы:
совершенная конкуренция на рынке факторов производства и полная занятость;
гибкость цен на рынке благ;
постоянная отдача от масштаба;
убывающая производительность капитала;
постоянная норма выбытия капитала.
Модель Р. Солоу состоит из следующих уравнений, характеризующих экономическую динамику. 5, с.280
1.Объем предложения на рынке благ описывается производственной функцией с постоянной отдачей от масштаба(формула 19):
Y t = F(K t , L t). (19)
Для любого положительного Z верно(формула 20):
ZY t = F(ZK t , ZL t). (20)
Предположим, что Z = 1/L t , тогда получим (формула 21):
где Y t /L t - средняя производительность труда в расчете на одного работника (y t); K t /L t - капиталовооруженность (фондовооруженность) труда в расчете на одно- го работника (k t).
Следовательно, мы можем записать (формула 22):
y t = f(k t). (22)
Таким образом, объем производства в расчете на одного работника является функцией его капиталовооруженности (рисунок 3).
Рисунок 3. График производственной функции в расчете на одного работника
2. Объем спроса на товары и услуги, предъявляемого со стороны потребителей и инвесторов, т. е. частным сектором без государственного заказа и чистого экспорта (формула 23):
Тогда i t = I t /L t - инвестиции на одного работника; c t = C t /L t - потребление на одного работника
3.Условием равновесия выступает равенство I и S. Поскольку объем инвестиций есть доля сбережений в доходе (формула 24):
или (формула 25):
i t = sf(k t), (25)
в условиях равновесия инвестиции равны сбережениям и пропорциональны доходу.
Запасы капитала в экономике зависят от объема инвестиций (i t) и выбытия капитала (dk t), следовательно(формула 26):
∆k t =i t –dk t (26)
Или (формула 27):
∆k t =Sf(k t) –dk t . (27)
Запас капитала, при котором инвестиции (i t) равны выбытию капитала (dk t), а ∆k t = 0, называется устойчивым уровнем капиталовооруженности (k*).
В устойчивом (стационарном) состоянии устанавливается постоянное соотношение K t /L t и выпуска на одного работника Y t /L t . При уровне капиталовооруженности, соответствующем k*, экономика находится в состоянии долгосрочного устойчивого (стационарного) равновесия, к которому будет всегда возвращаться. Функционирование модели Солоу может быть проиллюстрировано графически (рисунок4).
Рисунок 4. Устойчивый уровень капиталовооруженности
Если начальное значение k 1 ниже k*, то sf(k) > dk.
Если k 2 > k* - инвестиции меньше, чем амортизация. При отклонении системы от траектории равновесного развития экономика под воздействием эндогенных механизмов вернется на равновесную траекторию.
Увеличение нормы накопления с Sy 1 до Sy 2 сдвигает кривую инвестиций вверх. Теперь в точке прежнего устойчивого состояния инвестиции превышают выбытие. Экономика будет стремиться к достижению нового устойчивого состояния с большей капиталовооруженностью и производительностью труда (рисунок 5).
Рисунок 5.Рост нормы накопления.
Из вышеизложенного можно сделать следующие выводы:
рост нормы сбережений в краткосрочном периоде приводит к ускорению темпа роста национального дохода (от k1 * до k2 *);
в долгосрочном периоде устанавливается новое долгосрочное состояние равновесия, при этом уровень капиталовооруженности и производительности труда в расчете на одного работника увеличивается.
4. Рост населения страны увеличивается постоянным темпом. Благодаря гиб- кости цен на рынке факторов производства постоянно поддерживается полная занятость, т. е. численность занятых растет тем же темпом, что и численность на- селения в стране.
В этом случае запасы капитала могут изменяться, так как:
инвестиции приводят к росту запасов капитала;
часть капитала амортизируется, что приводит к уменьшению запасов капитала;
часть капитала идет на вновь вовлекаемых работников.
Накопление капитала, таким образом, составит(формула 26):
∆k t = i t – dk t – nk t (26)
Или (формула 27)
∆k t = i t – (d + n)k t , (27)
где k t - изменение запасов капитала на одного работника; i t - инвестиции на одного работника; dk t - амортизация на одного работника; nk t - прирост капитала, обусловленный приростом населения и занятостью в экономике.
Произведение nk t показывает потребность дополнительного капитала в расчете на одного работника, чтобы капиталовооруженность оставалась постоянной.
Поскольку y t = f(k), то условие устойчивого равновесия в экономике при неизменной капиталовооруженности (формула 28):
∆k t = syf(k) – (d + n)k = 0. (28)
Для того чтобы капиталовооруженность оставалась постоянной при росте населения, необходимо, чтобы капитал увеличивался тем же темпом, что и население. Кроме того, выпуск и население должны расти одинаковыми темпами (формула 29):
(29)
Рассмотрим экономические последствия увеличения темпов роста населения и их замедления для экономики страны.
5.Темп роста населения увеличился с n до n′ при прежней норме накопления (рисунок 6).
Рисунок 6. Увеличение темпов роста населения
Из рисунка 5 следует, что увеличение темпов роста населения сдвигает линию (d + n)k вверх и влево.
Начальное устойчивое состояние экономики соответствует точке с. При повышении темпов роста населения капитал на одного работника будет уменьшаться до тех пор, пока экономика не достигнет нового устойчивого состояния в точке с′ с более низким уровнем капиталовооруженности. Более низкому уровню капиталовооруженности соответствует более низкая производительность труда (от точки y 0 до точки y 1). При этом увеличивается равновесный темп роста национального дохода.
6.Замедление темпов роста населения с n до n′ при прежней норме накопления (рисунок 7).
Рисунок 7. Замедление темпов роста населения
Из рисунка 7 следует, что замедление темпов роста населения сдвигает линию (d + n)k вниз и вправо, от точки k 0 начинает расти капиталовооруженность на одного работника до тех пор, пока экономика не достигнет нужного устойчивого состояния в точке c′ с более высокой капиталовооруженностью и соответственно производительностью труда.
При этом равновесный темп роста экономики замедляется. В первом случае быстрый рост населения при данном уровне объема сбережений определяет низкий уровень дохода на душу населения. Уровень сбережений населения недостаточен для увеличения капиталовооруженности. Во втором случае уровень дохода на душу населения увеличивается. 5, с.282-286
Раздел 3. Макроэкономика
Тема 7. Динамика экономического развития
3.7.3. Модели экономического роста
Разработка теории роста осуществляется экономистами различных направлений.
В современной экономике выделяют три основных направления моделирования экономического роста:
1. кейнсианские модели экономического роста;
2. неоклассические модели;
3. историко-социологические модели.
1. Кейнсианские модели основываются на главенствующей роли спроса в обеспечении макроэкономического равновесия. Решающим элементом являются инвестиции, которые посредством мультипликатора увеличивают прибыли. Наиболее простой кейнсианской моделью роста является модель Е.Домара – эта модель однофакторная (спрос) и однопродуктовая модель. Поэтому в ней учтены лишь инвестиции и один продукт. Согласно этой теории существует равновесный темп прироста реального дохода, при котором используются производственные мощности. Он прямо пропорционален норме сбережений и предельной производительности капиталов. Инвестиции и доходы растут с одинаково постоянным во времени темпом.
Модель Р.Харрода: нормы экономического роста являются функцией соотношения роста доходов и капитальных вложений.
2. Неоклассические модели рассматривают экономический рост с точки зрения факторов производства (предложения). Основная предпосылка этой модели – предположение о том, что каждый фактор производства обеспечивает долю производимого продукта. Эта модель называется производственная функция: определяется объём продукта равной сумме произведений каждого фактора на его предельный продукт. Таким образом, экономический рост является суммарным результатом таких взаимозаменяемых факторов: труд, капитал, земля и предпринимательство.
3. Историко-социологические модели.
Р.Солоу выделил стадии экономического роста:
1. классовое общество :
Статическое равновесие экономической системы;
Ограничение возможности использования научно – технологического прогресса;
Падение доходов на душу населения.
2. создание условий для увеличения роста за счёт повышения эффективности производства.
3. стадия разбега – за счёт роста удельного веса инвестиции в национальном доходе. Активно используются все достижения науки и техники.
4. зрелое общество (путь к зрелости):
Высокие темпы экономического роста, при которых рост производства опережает рост населения.
5. общество высокого массового потребления:
Товары длительного потребления.
| Предыдущая |
Экономический рост, его моделирование, учет состояния экологии и социальной сферы в экономико-математических моделях
Модели экономического роста широко представлены в экономических исследованиях. На основе этих моделей решаются разнообразные задачи анализа и прогнозирования развития национальных экономик.
Современные модели экономического роста учитывают возможность инвестирования не только в физический капитал, но и в ряд других производственных ресурсов. Это связано с признанием того, что росту эффективности использования производственных ресурсов способствует большое число технологических, организационных и других факторов, совокупность которых охватывается понятием научно-технологического прогресса (НТП).
Кроме того, в последние годы появляется все больше работ, в которых исследуется, как рост производства отражается на экологической ситуации, как экология влияет на возможность роста, как уровень экономического развития связан с различными показателями, характеризующими состояние социальной сферы. Однако не уделяется должного внимания взаимному влиянию экономики, экологии и социальной сферы несмотря на стремление многих стран мира к устойчивому развитию, под которым понимают развитие, удовлетворяющее потребности как настоящего, так и будущего поколений в экономических и экологических благах. Это означает рост валового внутреннего продукта (ВВП) при одновременном снижении антропогенной нагрузки на окружающую среду. Понятие устойчивого развития также включает в себя проблемы сокращения разрыва в уровнях экономического развития различных стран и благосостояния их населения, безопасности и т.д.
Решение данных проблем требует использования методов экономико-математического моделирования экономического роста с учетом экологического и социального факторов.
Экзогенный – внешний; эндогенный – внутренний.
Развитие моделей экономического роста
Теория экономического роста пережила три основных волны развития. Первая была связана с работой Е.Лундберга и развита Харродом и Домаром. Эти работы появились в конце 30-х и 40-х годов. В середине 50-х годов появление неоклассической модели роста Солоу и Свана вызвало вторую, более длительную волну интереса исследователей-экономистов к данной тематике. Третья волна исследований началась в середине 80-х годов с работ Ромера и Лукаса и продолжается до настоящего времени.
Харрод и Домар попытались соединить кейнсианский анализ с элементами экономического роста. Они использовали производственные функции с небольшой замещаемостью факторов, чтобы доказать, что капиталистической системе присуща нестабильность. Так как они писали во время и сразу после Великой Депрессии, их аргументы были приняты многими экономистами. Их результаты сыграли свою роль в развитии теории, но их анализ очень редко используется в настоящее время.
Следующее и более важное достижение принадлежит Солоу и Свану, опубликовавшим свои работы в 1956 г. Ключевой аспект модели Солоу-Свана – это неоклассическая форма производственной функции, которая предполагает постоянную отдачу от масштаба, уменьшающуюся отдачу от каждого фактора и положительную эластичность замены факторов. Эта производственная функция вместе с постоянной нормой накопления используется для создания наиболее простой модели общего равновесия в экономике.
Одно из следствий из этой модели стало использоваться как эмпирическая гипотеза только в последние годы. Речь идет об условной сходимости. Более низкий стартовый уровень реального ВВП на душу населения относительно долгосрочного или равновесного состояния вызывает более высокий темп роста. Это свойство вытекает из предположения об уменьшающейся отдаче капитала. Экономики, имеющие меньший капитал на работника, имеют тенденцию к более высоким темпам роста. Сходимость относительно равновесного уровня капитала и выпуска на единицу труда зависит в модели Солоу-Свана от нормы накопления, темпа роста населения и состояния производственной функции, т.е. характеристик, которые могут варьироваться от экономики к экономике. Современные исследования позволяют учесть различия между странами, особенно в государственной политике и начальном состоянии человеческого капитала. Однако концепция условной сходимости – основное свойство модели Солоу-Свана – в значительной степени объясняет экономический рост в различных странах и регионах.
Другое следствие модели Солоу-Свана – это отсутствие бесконечного улучшения технологии, рост (в терминах капиталовооруженности) должен постепенно прекратиться. Это также является следствием уменьшающейся отдачи от капитала.
Теоретики неоклассического роста конца 50-х – начала 60-х гг. признали такое моделирование недостаточным и часто дополняли его предположением от экзогенности научно-технического прогресса. Это позволило говорить о положительном, возможно, постоянном темпе роста в долгосрочном промежутке, причем этот рост зависит от темпа научно-технологического прогресса, который определяется вне модели.
Возможно из-за отсутствия эмпирической уместности теория роста практически перестала развиваться как направление активных исследований в начале 70-х гг. накануне революции рациональных ожиданий и нефтяных шоков. Около пятнадцати лет развитие макроэкономики фокусировалось на кратковременных колебаниях. Основные достижения включали учет рациональных ожиданий в теории делового цикла, усовершенствованные подходы к политическому развитию и применение методов анализа общего равновесия к теории реального делового цикла.
С середины 80-х исследования экономического роста переживают новый бум, начавшийся с работ Ромера и Лукаса. Причина этого в том, что факторы, определяющие долгосрочный экономический рост, намного более важны, чем механизм делового цикла или результаты монетарной или фискальной политики государства, направленной на противодействие циклическим колебаниям. Но осознание значимости долгосрочного роста – это только первый шаг. Чтобы идти дальше, необходимо избежать ограничений неоклассической модели роста, в которой темп долгосрочного роста капиталовооруженности привязан к темпу экзогенного научно-технологического прогресса. Таким образом, необходимо, чтобы новые достижения определяли долгосрочный темп роста внутри модели. Следовательно, требуется создание моделей эндогенного роста.
Новые исследования также включают модели диффузии технологий. Так как открытия совершаются в основном в более развитых странах, при изучении диффузии возникает вопрос, как другие экономики имитируют эти открытия. Так как имитация дешевле инноваций, из диффузных моделей вытекает форма условной сходимости, подобная той, что возникает из неоклассической модели.
Другой ключевой экзогенный параметр в неоклассической модели роста – это темп роста населения. Более высокий темп роста населения уменьшает равновесный уровень капитала и выпуска на единицу труда и, таким образом, снижает темп роста капиталовооруженности для данного уровня выпуска. Однако стандартная модель не затрагивает вопросов влияния отдачи от капитала и нормы заработной платы на рост населения. Другие исследователи рассматривают эндогенный рост населения включением анализа выбора домашних хозяйств в отношении деторождения в неоклассическую модель. Также опубликованы работы, в которых рассматривается эндогенный рост рабочей силы в результате миграции и выбора работников в пользу работы или отдыха.
Теоретические выводы из представленных моделей роста с эндогенным технологическим прогрессом находят подтверждение по многих тенденциях мирового развития, связанных с углублением процессов глобализации. Вместе с тем выявлены уязвимые места новой теории, особенно в связи с «эффектом масштаба», который не подтверждается эмпирическими данными на страновом уровне. Это касается, в частности, предсказываемой в указанных моделях зависимости темпов роста от числа специалистов, занятых в сфере НИОКР.
К фундаментальным или глубинным источникам роста относятся переменные, которые влияют на способность национальной экономики аккумулировать факторы производства и инвестировать в производство знаний. К факторам, влияющим на экономический рост, относят рост населения, состояние финансовой сферы и окружающей среды, природные ресурсы, правила торговли, размер государства, показатели политического и социального развития. Кроме того, ряд исследователей Абрамовитц, Доусон, Баумоль и др. рассматривает влияние таких факторов как институциональное строение экономики, «социальный потенциал», «социальная инфраструктура» или «вспомогательные переменные». Многие авторы рассматривают человеческий капитал как ключевой фактор экономического роста.
экономический циклический неоклассический экстенсивный
Рассмотрим основные современные модели экономического роста. Как и любые модели, модели роста представляют собой абстрактное, упрощенное выражение реального экономического процесса в форме уравнений или графиков. Целый ряд допущений, предваряющих каждую модель, уже изначально отодвигает результат от реальных процессов, но, тем не менее, дает возможность проанализировать отдельные стороны и закономерности такого сложного явления, как экономический рост.
Неокейнсианские модели экономического роста
Как и любые модели, модели роста представляют собой абстрактное, упрощённое выражение реального экономического процесса в форме уравнений или графиков. Кейнсианская теория макроэкономического равновесия основана на эффективном спросе, который обеспечивает сбалансированный экономический рост. Большинство моделей роста исходит из того, что увеличение реального объема выпуска происходит прежде всего под влиянием роста основных факторов производства -- труда (L) и капитала (К). Фактор "труд" обычно слабо поддаётся воздействию извне, тогда как величина капитала может быть скорректирована определенной инвестиционной политикой. Как известно, запас капитала в экономике со временем сокращается на величину выбытия (амортизации) и увеличивается за счет роста чистых инвестиций. Вполне очевидно, что экономический рост ценен не сам по себе, а в качестве основы повышения благосостояния населения, поэтому качественная оценка роста часто дается через оценку динамики потребления.
Представители кейнсианского направления -Р.Харрод и Е.Домар рассматривали экономический рост как результат взаимодействия сбережений и потребления. Они пришли к следующим выводам:
- · постоянный экономический рост позволяет экономике достигать равновесного состояния при вовлечении производственный процесс всех факторов производства страны;
- · в долгосрочном периоде средняя склонность к сбережению и средняя эффективность инвестиций являются постоянными величинами;
- · достижение постоянною экономическою роста и динамическою равновесия автоматически невозможно, значит, государство должно активно регулировать экономическое развитие страны путем изменения величины инвестиций.
Несмотря на общие выводы, их взгляды на исходные данные модели различались. Харрод связывает экономический рост с равенством инвестиций и сбережений. Домар же исходит из равенства совокупного спроса и предложения, то есть денежного дохода и производственных мощностей.
Модель Домара.
Наиболее простой кейнсианской моделью роста является модель Е.Домара , предложенная в конце 40-х годов.
I - ежегодные чистые инвестиции;
Ежегодный прирост чистых инвестиций;
Ежегодный темп роста чистых инвестиций;
- - мультипликатор инвестиций, причем - средняя склонность к сбережению;
- - потенциальная средняя производительность инвестиции.
Модель Домара является основным отправным пунктом для современной теории экономического роста.
Модель Е. Домара исходила из следующих предпосылок:
- а) технология производства представлена в ней производственной функцией Леонтьева;
- б) на рынке труда существует избыточное предложение, вызванное негибкостью цен;
- в) выбытие капитала отсутствует, отношение К/У и норма сбережений стабильны;
- г) выпуск зависит только от одного ресурса -- капитала;
- д) рынок благ сбалансирован;
- е) инвестиционный лаг равен нулю.
Модель Харрода.
Наибольшую известность Рою Харроду (1900-1978 гг.) принесла работа «К теории экономической динамики»(1948 г.). Под динамикой ученый понимает такое состояние экономики, при котором уровень выпуска продукции меняется не эпизодически и не циклически, а в течении длительного периода. Харрод вводит понятия гарантированных и естественных темпов роста. Гарантированный темп роста -- это такой темп выпуска продукции, который дает возможность получать максимальные прибыли, т.е. это динамическое равновесие. Проблема, которой в теории Харрода уделяется основное внимание, -- проблема темпов роста дохода, необходимого для полного использования всевозрастающего объема капитала. Харрод пытается определить, постоянны ли темпы роста, каковы корректирующие факторы, если естественный темп роста откланяется от гарантированного и т.д. Данная модель представлена двумя уравнениями. Первое уравнение отражает статическое равновесие, а второе динамическое. В обоих уравнениях рассматриваются действительные сбережения и предполагаемые инвестиции.
G = AY/Y - ежегодный темп роста национального дохода;
С = I/AY - капиталоемкость продукции;
- S = S/Y - средняя склонность к сбережению.
- 2) Gw*Cr = S
Gw - необходимый темп экономического роста, обеспечивающий динамическое равновесие между сбережениями и инвестициями;
Gr - требуемая величина капиталоемкости.
Таким образом, видно, что темпы экономического роста ставятся в зависимость от соотношения инвестиций и сбережений, а государству отводится активная роль в реагировании развития страны.
Модель Тинбергена.
Нормативная теория экономической политики была впервые комплексно проанализирована в начале 50-х годов ХХ века голландским экономистом Яном Тинбергеном, ставшим в 1969 году первым лауреатом Нобелевской премии по экономике.
Для анализа экономической политики Тинберген использовал простую линейную модель. Экономическая логика этой модели строилась по следующей схеме: в качестве исходной точки в формировании экономической политики берется минимально возможное количество взаимозависимых целевых показателей:
- · “нулевая” инфляция (P) ;
- · объем выпуска всеми субъектами хозяйствования (Y) .
Желаемый уровень этих целевых показателей во времени определим, как P * и Y * . Если удается их достигнуть, то говорят, что экономика находится в точке максимальной удовлетворенности (получили то, что планировали). В точке максимального удовлетворения выпуск должен находиться на максимально возможном уровне Y=Y * , а инфляция P =Р * .Для достижения этих целевых показателей правительство может воздействовать на воспроизводственный процесс посредством следующих инструментов управления:
- · регулирования денежной массы (М);
- · фискальной политики (T).
В этом случае цели (Y * и Р * ) являются линейными функциями инструментов (Т и М):
Y * = a 1 Т + a 2 М,
Р * = b 1 Т + b 2 М.
Коэффициенты (a, b) характеризуют следующие параметры:
- · a 1 и b 1 - количественные эффекты влияния налогов на выпуск Y * и инфляцию Р * ;
- · a 2 и b 2 - количественные эффекты влияния денежной политики на выпуск и уровень инфляции
История развития экономики и экономической науки связаны с попытками экономистов понять и объяснить причины динамичного или сдерживающего развития экономических систем, роста благосостояния одних и бедности других. Это нашло отражение в разработке различных теорий и моделей экономического роста.
Модели экономического роста, как и любые модели, представляют собой абстрактное, упрощённое выражение реального экономического процесса в форме уравнений, графиков, таблиц и т.д. Ряд допущений, предваряющих каждую модель, уже изначально отодвигает результат от реальных процессов, но, тем не менее, даёт возможность проанализировать отдельные стороны и закономерности такого непростого явления, как экономический рост.
По сравнению со статистическими моделями равновесия, предназначенными для выяснения условий достижения равновесного состояния, целью разработки модели равновесия экономического роста является определение условий, при которых возможно подержание равновесия в процессе развития. Это так называемые трендовые траектории, вдоль которых, отклоняясь в ту или иную сторону, двигается реальная экономика.
В моделях равновесного роста выделяют устойчивые и неустойчивые траектории развития. Устойчивые траектории – это такие равновесные траектории, отклоняясь от которых экономика по истечении некоторого периода развития вновь возвращается к равновесию. Неустойчивые траектории – это такие равновесные траектории сбалансированного роста, по которым экономика, однажды достигнув равновесия, может двигаться сколь угодно долго, если не изменяются её внутренняя структура или исходные условия развития.
Модели равновесного роста предназначены для изучения свойств равновесных траекторий (их устойчивости или неустойчивости), а также для определения условий, возвращающих экономическую систему, на равновесную траекторию в случае отклонения. Эти модели следует отличать от моделей роста, ориентированных на прогноз тенденций изменения реальных экономических систем.
Основное назначение разработки моделей экономического роста состоит в том, что, с одной стороны, на их основе осуществляются аналитические работы, а с другой – они позволяют прогнозировать макроэкономические процессы.
Первые разработки макроэкономических моделей экономического роста относятся к 1758 году, когда Ф. Кенэ создал свои “Экономические таблицы”, в которых он впервые выдвинул понятие “продукта общества”, показал его движение между основными классами (фермеры-арендаторы земли, ремесленники и торговцы, землевладельцы); высказал идею наличия “экономического излишка”, который присваивался королём и церковью.
А. Смит, Д. Рикардо, К. Маркс, несмотря на различные подходы, рассматривали капитал как определяющую роль в теории роста экономики.
В современной экономической литературе выделяют следующие основные модели экономического роста:
Неокейнсианские,
Неоклассические,
- “затраты - выпуск”.
1. Неокейнсианские модели.
Е. Домар, американский экономист и Г. Харрод, английский экономист, ведущие теоретики неокейнсианского направления, развили теорию Д. Кейнса, исследовали проблемы динамики совокупного спроса, использование инвестиций, понятие мультипликатора. Они исходили из главной идеи Кейнса, развитое им в работе “Общая теория занятости, процента и денег”, в которой определена главенствующая роль спроса в обеспечении макроэкономического развития. Решающий элемент спроса – инвестиции, которые посредством мультипликатора увеличивают прибыль. Одновременно они сами (спрос, инвестиции) вызваны ростом прибыли, так как капитальные вложения представляют собой функцию увеличения прибыли.
Модель экономического роста Е. Домара
Рассматривая модель, в которой инвестиции выступают не только фактором создания дохода, но и новых производственных мощностей. Динамическая сбалансированность спроса и предложения определяется динамикой капитальных вложений, которые образуют новые мощности и новые доходы. Поэтому, задача сводится к определению объёма и динамики инвестиции. Домар предложил для решения систему из трёх уравнений: уравнение предложения, уравнение спроса, уравнение спроса и предложения совместно.
Уравнение предложения : dx = I×G, где dx - прирост производства, I – объём капитальных вложений, G – средняя производительность капитальных вложений.
Уравнение спроса: М = , где а – средняя склонность к сбережениям, обратная величина которой определяет величину мультипликатора, I – объём капиталовложений.
В данном уравнении учитывается лишь прирост инвестиций. Основное уравнение макроэкономического роста – равенства между приростом доходов и приростом производства: Исходя из него, получаем норму прироста капитальных инвестиций. Модель Домара однофакторная и однопродуктовая. В ней учтены лишь инвестиции и один продукт.
Модель экономического роста Р. Харрода.
Модель Р. Харрода выступает развитием модели Е. Домара. Как и в ней, в модели Харрода норма уравновешенного роста является функцией соотношения роста доходов и капитальных вложений. Это дало повод называть эти модели моделями Харрода-Домара. Вместе с тем, если модель Домара базируется на использовании принципа мультипликатора, то в основе модели Харрода лежит принцип акселератора, состоящей в том, что рост инвестиций является ускоренным по сравнению с ростом национального дохода и потребительского спроса. Каждый прирост дохода порождает большой прирост новых инвестиций:
,
где а – акселератор, – новые инвестиции за данный период времени,
– доход за данный период, – доход за предшествующий период.
Таким образом, прирост инвестиций равняется произведению прироста дохода на акселератор:
Модель Харрода показывает, что путём установления на должном уровне нормы накопления (доли дохода идущей на сбережения) может быть достигнут устойчивый экономический рост на неограниченное будущее.
2. Неоклассические модели.
Неоклассические модели экономического роста строятся на базе производственной функции и основаны на предпосылках полной занятости, гибкости цен на всех рынках и полной взаимозаменяемости факторов производства.
Модель производственной функции Кобба-Дугласа.
Модель создана американским экономистом П. Дугласом и американским математиком Х. Кобба. Важнейшие черты функции Кобба-Дугласа формируются следующим образом:
1. предполагается постоянство прибыли и удельных расходов, отсутствие накопления, сумма эластичности производства (труд и капитал) равна единице. Степень взаимозаменяемости факторов колеблется от 0 до 1 и обычно менее единицы. Пределы взаимозаменяемости ставит данный уровень технического развития;
2. теоретически возможна безграничная замена труда капиталом;
3. функция не учитывает изменения качества производственных факторов. Функция приемлема только для экстенсивного экономического роста.
Функция Кобба-Дугласа получена в результате математического преобразования простейшей производственной функцией Y=F(L,) в такую модель, которая показывает, какой долей совокупного продукта вознаграждается участвующий в его создании фактор производства. Она имеет следующий вид:
Y = A , где a изменяется в пределах от 0 до 1, а β = l-a
Параметр А – коэффициент, отражающий уровень технологической производственности и в краткосрочном периоде он не изменяется.
Показатели a и β – коэффициенты эластичности объемов выпуска (V) по фактору производства, то есть по капиталу (K) и труду (L) соответственно. При этом, если каждый из факторов оплачивается в соответствии со своим предельным продуктом, то a и β показывают доли капитала и труда в совокупном доходе. То есть, если цена капитала равна предельному продукту капитала, а цена труда равна предельному продукту труда, то параметры a и β определяют пропорцию, в которой труд и капитал получают свое вознаграждение за созданный продукт, то есть долю капитала в доходе AV и долю труда в доходе βV.
Основные свойства производственной функции Кобба-Дугласа:
Первое свойство – постоянство отдачи от масштаба, то есть, если увеличить использование капитала и труда в N раз, то объем совокупного выпуска, или объем дохода возрастает в такое же число раз.
Второе свойство – связано с изменением предельной производительности факторов. Если привлечь в производство дополнительное количество капитала К, а труд L использовать в прежнем объёме то, при прочих равных условиях, предельная производительность труда увеличиться, а предельная производительность возросшего объёма капитала снизиться. Если же увеличить количество труда, при прочих равных условиях, то его предельная производительность снизиться, а предельная производительность капитала возрастёт. Таким образом, нарушение пропорции между трудом и капиталом при заданной технологии приводит к отклонению от оптимального объёма производства, то есть к его неэффективности.
Третье свойство – постоянство отношения дохода от труда к доходу от капитала (), то есть постоянство соотношения доли капитала и труда национальном продукте.
Неоклассические модели обосновывают устойчивость равновесного роста в длительном периоде. В них основной методологической предпосылкой являются наличие совершенной конкуренции, автоматическое восстановление общего макроэкономического равновесия за счёт гибкости цен, поддержание полной занятости и полное использование производственных мощностей, позволяющих экономике развиваться темпами, которые определяются динамикой факторов производства.
Модель экономического роста Р. Солоу
Модель выявляет механизм влияния сбережения, роста трудовых ресурсов и научно-технического прогресса на уровень жизни населения и его динамику. Модель является простой, так как в ней представлены только домохозяйства и фирмы.
В модели использована производственная функция Кобба-Дугласа, в которой труд и капитал являются субъинститутами, определено соотношение этих факторов и показано его изменение в процессе экономического роста. Другими предпосылками анализа в модели Солоу являются:
Убывающая предельная производительность капитала;
Постоянная отдача от масштаба цен;
Постоянная норма выбытия;
Отсутствие инвестиционных лагов;
Необходимым условием равновесного состояния экономической системы выступает равенство совокупного спроса и совокупного предложения.
Солоу предложил формулу, известную в современной экономической науке как “золотое правило накопления”. В соответствии с ним выбытие капитала не может быть (не должно быть) больше, чем предельный продукт, созданный функционирующим капиталом. Выбытие капитала не может быть (не должно быть) больше чем предельная склонность к инвестициям.
“Золотое правило” показывает уровень капиталовооружённости, оптимальный (при данных условиях) для потребления (max 
).
“Золотое правило” определяет запас капитала, необходимый для устойчивого состояния экономики с наивысшим уровнем потребления. Наивысшее потребление определяется не величиной (как можно больше) капитала, а его оптимальным размером. В стационарном состоянии инвестиции равны покрытию износа.
Практические выводы:
1. Определена прямая зависимость между S (сбережения) → I (инвестиции) → К (капитал) → Q (ВВП) в долгосрочном периоде.
2. Оптимум С (потребление) есть функция , но для достижения оптимума необходимы инвестиции, то есть ограничения потребления (C) и государственное стимулирование (I).
3. Равновесие S = I на практике нарушается, так как факторы, определяющие S не совпадают с факторами, от которых зависит I.
4. Формулу S = gx , где g – естественный прирост трудовых затрат, – капиталовооружённость при сохранении той же пропорции между K и Q, можно преобразовать g= . Прирост трудовых затрат не должен превышать пределов, поставленных S и . Чем выше, при прочих неизменных условиях, прирост населения (предложения труда) тем ниже объём Q, приходящийся на одного занятого.
5. Если потребление осуществляется за счёт инвестиций, то это грозит свёртыванию выпуска ВВП. Выход связан с перспективами технологического прогресса, в невостребованном потенциале ресурсов.
3. Модель “затраты – выпуск”
Американский экономист российского происхождения В. Леонтьев, представитель неоклассицизма, лауреат нобелевской премии по экономике (1973 г.) впервые разработал модель “затраты – выпуск”, получившее название модель межотраслевого баланса и леонтьевского типа. В её основе положен разработанный им метод экономико-математического анализа “затраты - выпуск”, использование которого дало возможность исследовать межотраслевые взаимосвязи и взаимозависимости между отраслями экономики, которые могут проявляться во взаимовлиянии цен, объёма производства, инвестиций, доходов и т. п.
Анализ по методу “затраты – выпуск” связан с построением шахматных таблиц (шахматных балансов). В них предполагается, что произведённый продукт по натурально-вещественной структуре подразделяется на промежуточный и конечный. В зависимости от того, как учитывается состав конечного продукта, в модели может отражаться (или не отражаться) объём инвестиции, а следовательно, и воспроизводственные возможности в будущих периодах, то есть модели могут учитывать фактор времени при динамическом типе или не учитывать статистический тип.
В настоящее время отчётные межотраслевые балансы вместе с системой национальных счетов составляет базу для аналитических расчётов. С их помощью исследуются конкретные экономические проблемы:
Структура экономики и темп экономического роста;
Соотношение возможных изменений налогов, заработной платы, цены и прибыли;
Межотраслевые производственные связи и важнейшие экономические пропорции в экономике.
С помощью моделей можно оценить влияние различных вариантов экономической политики на экономический рост.
